上帝不懂π?
所羅門為聖殿造了一個銅海﹕
王上
7:23
他又鑄一個銅海,樣式是圓的,高五肘,徑十肘,圍三十肘。
我們都知道一個幾何公式﹕圓周率(Pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個常數(約等於3.141592653),通常簡化為3.1416。
但是,若“徑十肘,圍三十肘”,這“圓周率”就變成3了。上帝不懂π?
王上
7:23
他又鑄一個銅海,樣式是圓的,高五肘,徑十肘,圍三十肘。
王上
7:24
在海邊之下,周圍有野瓜的樣式。每肘十瓜,共有兩行,是鑄海的時候鑄上的。
王上
7:25
有十二隻銅﹝牛﹞馱海,三隻向北,三隻向西,三隻向南,三隻向東。海在牛上,牛尾都向內。
王上
7:26
海厚一掌,邊如杯邊,又如百合花,可容二千罷特。
這是一個非常有趣的問題!
為什麼直徑10
肘(1肘是18寸)的圓圈,其周圍是30肘,而不是31.416肘?
曾經有人提出一些不同的答案﹕
(1)30肘是一個約數。
當然,這是值得考慮的,因為我們每天都常常使用約數。例如購買一件東西,它標價是$3.00,但因為該地有銷售稅,所以支付了$3.14,但是仍然可以對朋友說﹕“這東西的價錢是三元。”
為什麼聖經不可以呢?
(2)考慮它的厚度,是最簡單的答案。
銅海﹕徑十肘,圍三十肘,海厚一掌。
一“肘” (cubit)是18英寸,一“掌”
(handbreadth)是4英寸。[i]
銅海的徑十肘,圍應該是10x18x3.1416=565.488英寸=31.416肘。惹來聰明的批評者說﹕“上帝不懂π”。
但若考慮銅海厚度,裏面的徑是
(10x18)-8=172英寸,它的圍是540.3552英寸=30.0197333肘。上帝懂π!
(3)銅海的形狀也是值得考慮的。
我覺得最大的問題是﹕我們不知道銅海的形狀。請再讀上邊的徑文,然後考慮﹕
·
邊如杯邊,又如百合花,所以很可能不是一個公整的半圓球。
·
有十二隻銅﹝牛﹞馱海,所以不知道5肘的高度是否包括銅牛。
所以,大有可能,這銅海是碗狀。再從藝術和實用角度去考慮,碗狀的銅海,比半圓球,或圓柱形,都合理。
下面是維基百科示出的藝術家構想﹕
By Ancient-origins.net -
https://www.ancient-origins.net/ancient-places-asia/first-temple-crowning-achievement-king-solomon-and-home-legendary-ark-covenant-021683
,
CC BY-SA 3.0,
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=92006249
如果看王上7:23的原文﹕照字義地翻譯﹕「
……三十肘的繩子可以把它繞一圈。」
再看王上7:26的原文﹕「杯邊」的「邊」(saphah,SN﹕08193)的意思是﹕嘴唇,
語言,
邊緣。
(4)還有一個比較學術性的答案﹕2003年有人在數學刊物上發表一篇文章。
作者用球面幾何處理《聖經》中圓周率的問題。用簡單的三角函數知識可以推導出球面上圓周長的公式為C
= 2πR sin(r/R) ,其中R為球的半徑,r為圓的半徑。結果表明在一個半徑為30/π的球面上,位於南緯60度的圓,其周長與直徑分別為30和10,與《聖經》中描述的銅海大小一致。[1]
為什麼這銅海如此耐人尋味?原因明顯。這些描述是為了形容所羅門聖殿的輝煌,不是為後人練習幾何學用的。
[1]
https://www.merriam-webster.com/dictionary/handbreadth;https://en.wikipedia.org/wiki/Biblical_and_Talmudic_units_of_measurement#:~:text=1%20ell%20%5Bcubit%5D%20(amah,%2C%20or%206%20palms%20%5Bhandbreadths%5D